Как проверить принадлежность точки A (a, b) кругу с центром в O ...
Как проверить принадлежность точки A (a, b) кругу с центром в O (x, y) и диаметром 6? Если лежит на окружности, считать принадлежит.
Есть ответ
12.12.2022
374
Ответ
Уравнение окружности с центром в точке (х,у) и радиусом R запишется следующим образом
^2+(y'-y)^2=R^2 "(x'-x)^2+(y'-y)^2=R^2")
Здесь координатными осями и неизвестными будут уже 
и 
.
Любимые неизвестные х и у оказались занятыми.:)
Так как радиус окружности известен, то подставим вместо него 6.
^2+(y'-y)^2=36)
quad (1)[/tex]
Если точка A (a, b) принадлежит кругу, то удовлетворяет уравнению (1), а также попадает внутрь этой окружности, это выразится неравенством
(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" />.
Все, чт меньше радиуса окружности, попадет внутрь круга. Знак равенства в неравенстве говорит о принадлежности к границе круга.
Вместо 
x'" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" title="x'" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" alt="x'" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" />
Если точка A (a, b) принадлежит кругу, то удовлетворяет уравнению (1), а также попадает внутрь этой окружности, это выразится неравенством
(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" />.
Все, чт меньше радиуса окружности, попадет внутрь круга. Знак равенства в неравенстве говорит о принадлежности к границе круга.
Вместо x'" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" title="x'" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" alt="x'" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2=36quad (1)" />
Если точка A (a, b) принадлежит кругу, то удовлетворяет уравнению (1), а также попадает внутрь этой окружности, это выразится неравенством
(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" title="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" alt="(x'-x)^2+(y'-y)^2leqslant 36quad (2)" />.
Все, чт меньше радиуса окружности, попадет внутрь круга. Знак равенства в неравенстве говорит о принадлежности к границе круга.
Вместо x'" /> подставим а, вместо - b.
То есть выполняется неравенство
[tex](a-x)^2+(b-y)^2leqslant 36quad (3)" title="x'" /> подставим а, вместо - b.
То есть выполняется неравенство
[tex](a-x)^2+(b-y)^2leqslant 36quad (3)" alt="x'" /> подставим а, вместо - b.
То есть выполняется неравенство
[tex](a-x)^2+(b-y)^2leqslant 36quad (3)" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
